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Web El Patíbulo

sábado, febrero 05, 2005

Empezando de cero: la araña toca... paredes

Buenas a todos. Han pasado ya muchos días desde mi último post. En concreto cerca de un mes, pero es que he andado ajetreado. Si este blog tenía algún visitante asiduo, creo que lo he perdido. Así que esto es como una vuelta a empezar.
El otro día tuve una larga conversación con un buen amigo mio, al que le encanta la ciencia y la ingenieria, y sobre todo, comerse la cabeza, y me planteo un acertijo que realmente me ha llamado la atención. Por eso, les emplazco a que compartan conmigo esta curiosidad.

La cosa es como sigue. Imagínense una arañita (por si acaso hay algún biólogo exigente, le daré una especie para contentarle: Tegenaria domestica, o lo que es lo mismo, la araña doméstica, por poner un ejemplo). La arañita en cuestión esta en una habitación que tiene la forma de un cubo perfecto. Y se encuentra en el centro mismo de la pared (si hay algún enamorado de la decoración, para que no sea menos que el biólogo, le contentaré: la habitación esta sin amueblar, y está empapelada de color blanco; el suelo, un azulejado también blanco). Ahora la arañita quiere ir al centro justo de la pared opuesta, y quiere hacerlo por el camino más corto. Por algún motivo extraño, la arañita no quiere ni saltar, ni hacer cosas raras. ¿Qué camino ha de seguir? Pues bien, ha de bajar en linea recta, seguir caminando en linea recta por el suelo, y subir por la pared opuesta hasta el centro. Dicho de manera más fina: la arañita se desplazará en todo momento en un plano perpendicular a la recta vertical que pasa por su posición. ¡!Ala, tostón de frase que me ha quedado!!
Hasta aquí facil. Ahora la segunda parte. Ahora la arañita, en lugar de estar en la posición anterior, esta una distancia “d” por encima del centro. Y en lugar de querer ir al centro de la pared opuesta, quiere ir a un punto de la otra pared que está una distancia “d” por debajo del centro de la pared de enfrente. ¿Qué trayecto ha de seguir? Lo más lógico (por lo menos, lo que yo contesté, pero no se si mi sistema de procesamiento de la información –lease cerebro, es que hoy estoy un poco petulante- funciona con mucha lógica) es un camino análogo al anteriot. Pues no, la respuesta que me dio mi amigo (desde aqui te mando un saludo) es la siguiente: la arañita sube en linea recta, camina por el techo, baja al suelo, camina por el suelo y llega a la pared. O algo así. Porque inmediatamente mi amigo me ametrello con la pregunta más desconcertante de la cuestión: ¿cómo se puede deducir matemáticamente el camino más corto?
Como responder a la pregunta se escapa de mis posibilidades, propongo el reto a cualquier eventual lector de este post a, que si el tiempo le sobra y le gusta eso de las matemáticas, trate de resolverlo.

Cuando le plantee el acertijo a mi hermana pequeña (el acertijo en si, no la parte de la demostración matemática, obviamente), me dio la respuesta más inteligente que se puede hacer: no hay ninguna araña que piense. Cuanto tiempo de escribir me hubiese ahorrado de haber pensado como ella.
Un saludo.