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Web El Patíbulo

lunes, diciembre 27, 2004

Sobre tsunamis y la conservación de la energía

Estos días hemos recibido la desgraciada noticia de que un maremoto ha dejado cerca de 20000 muertos en el sudeste asiático. Una vez más, la naturaleza vuelve a azotar para recordarnos que está ahí y que nuestro planeta, es un planeta dinámico.
Una vez más se vuelve a ver el drama humano de la catástrofe.
Desde aquí voy a tratar de dar unas breves pinceladas sobre este fenómeno natural, el de los tsunamis.

LA VELOCIDAD DE LAS OLAS

Aunque el tratamiento de las olas en una determinada zona costera es complicado y supone el empleo de la estadística, es posible una cierta formalización matemática sencilla del fenómeno del oleaje.
Las olas pueden ser tratadas como una onda; como todas las ondas, pueden caracterizarse por una serie de parámetros: longitud de onda, que es la distancia entre dos crestas de la ola; amplitud, que es la altura de la ola; y velocidad de la ola.
Existen ciertas expresiones matemáticas que nos permiten hacer una estimación de la velocidad de una ola si conocemos su amplitud y su longitud de onda.
Se puede demostrar que en lo referente a la velocidad de una ola hay 2 casos:

- En el caso de olas en que se cumpla que la longitud de onda es mucho menor que la profundidad de la columna de agua (lo que se llaman olas cortas), como sucede cuando una ola se desplaza en aguas profundas, la velocidad viene dada por la expresión:

V = [ (g x l )/ 2pi ]exp 1/2, donde g es el valor de la aceleración de la gravedad, l la longitud de onda y pi el número pi.

Lo que interesa de esta expresión es que cuando la ola se desplaza por aguas profundas, su velocidad únicamente depende de su longitud de onda.
- Cuando se trate de olas en las que su longitud de onda es mucho mayor que la profundidad del agua (las llamada olas largas), como las olas que se propagan en aguas someras, próximas a la costa, se cumplirá que:

V = (g x h) exp ½ , donde “h” es la altura de la ola.

Al igual que en el caso anterior, interesa destacar que cuando una ola se desplaza cerca de la costa, su velocidad únicamente depende de la profundidad, de tal forma que cuanto menor sea la profundidad, menor será su velocidad.
NOTA: Para las olas “intermedias”, en que su longitud de onda es del mismo orden de magnitud que la profundidad, la expresión de su velocidad es más complicada y depende tanto de la profundidad como de la longitud de onda.


Esto y otra idea más, nos permiten entender un fenómeno que todos hemos visto: el rompiente.
Esa otra idea es el omnipresente en ciencia, principio de conservación de la energía: que dice que en todo proceso en que no actúen fuerzas externas, la energía se conserva; no se pierde ni se crea, se transforma..

Pues bien, una ola va a tener una determinada energía; esta energía va a ser de dos tipos: la denominada “energía cinética”, asociada y dependiente de su velocidad; y otra llamada “energía potencial”, que depende de la altura de la ola.

Las olas se originan, normalmente, debido al esfuerzo que el viento ejerce sobre la superficie del agua. Se forman normalmente a cierta distancia de la playa.
En ese momento, la ola tendrá una determinada energía cinética, vinculada a su velocidad; a medida que la ola se vaya acercando a la linea de costa, irá sienco cada vez menor la profundidad de la columna de agua que tenga debajo, hasta que llega un momento en que la longitud de onda será mayor que la profundidad. En ese momento, si recordamos lo que dijimos anteriormente, se cumplirá que su velocidad se irá haciendo menor al ir disminuyendo la profundidad. Esto se traducirá en que a medida que la ola se acerca a la playa, irá teniendo menor energía cinética.
Pero hemos dicho que si no actúan fuerzas externas (y en el caso simplificado de oleaje que manejamos se puede asumir, aunque haya cierto rozamiento debido a la fricción del agua superficial con el aire y el fondo), la energía se ha de conservar.
Si disminuye la energía cinética, la única posibilidad para que la energía se conserve, es que esta energía cinética que se está “perdiendo” se convierta en energía potencial. Y hemos dicho que la energía potencial depende de la altura. Por tanto, si está aumentando la energía potencial, eso quiere decir que está aumentando la altura de la ola.
Es decir, cuando una ola está cerca de la línea de playa, a medida que vaya avanzando, como consecuencia del principio de conservación de la energía, irá aumentando su altura. Esto hará que la ola se haga inestable y llegue un momento en que su altura sea mayor que la profundidad: en ese momento la ola “chocará” con el fondo, y romperá.

¿QUÉ PASA CON UN TSUNAMI?

Un tsunami o maremoto, es una ola o tren de olas, que se producen en una masa de agua cuando es desplazada violentamente por una fuerza de gran magnitud, como pueda ser un terremoto submarino, un colpaso volcánico, un derrumbe o ( se espcula con ello) la caída de un meteorito.
No ha de confundirse tsunami con las fuertes marejadas o el el llamado mar confuso, generado por tempestades, fuertes vientos o huracanes, pues aquellos se generan superficialmente por movimientos horizontales del agua provocados por el viento, rara vez se propagan más allá de 100 metros de la línea de costa y su energía decrece desde la zona donde se generan. Los tsunamis, por el contrario, se originan mar adentro por movimientos verticales, y conservan su energía desde el principio hasta el final

Como hemos visto, los tsunamis se originan por cualquier causa que haga que la masa de agua oceánica se desplace bruscamente en sentido vertical, lo que produce que el agua sea alejada de su equilibrio normal. En ese momento, el agua tratará de recuperar su posición de equilibrio y se originará la ola o tren de olas de características peculiares que llamamos tsunami.
Hoy he oído decir por televisión que este proceso es análogo a un latigazo, y realmente es un ejemplo muy bueno, pues el movimiento que hace la superficie del agua es muy similar al de un látigo.
Los tsunamis van a ser olas con una longitud de onda de magnitud igual al radio del océano donde se generan; por eso, esta lonitud de onda nunca va a ser menor de 100-200 km. Su altura, en el punto en mar abierto en que se generan, es solo de medio metro a un metro, aproximadamente.
Si tenemos en cuenta que la profundidad del océano tiene como media unos 5 km, esto implica que la longitud de onda de la ola es mucho mayor que la profundidad de la columna de agua.
Si recordamos lo que vimos en el apartado anterior, ésta es la característica de las olas que se llaman olas largas. Y en estas olas, la velocidad es proporcional a la profundidad.Por este motivo, aguas adentro, los tsunamis tienen velocidades enormes, del orden de 700-800 km/h. Estas altas velocidades, junto con su pequeña altura mar adentro, son las responsables de que los barcos que se encuentran navegando a altas distancias de la costa no se percaten de la ola. Estas dos características determinan que estas olas apenas afecten mar abierto.
El problema se plantea cuando los tsunamis se acercan a la costa. En este caso sucede algo similar al fenómeno de rompiente que describimos más arriba.
Al acercarse a la plataforma y al medio litoral, la profundidad va siendo menor. En consecuencia, la velocidad se reduce (recordemos que en los tsunamis la velocidad depende de la profundidad), lo que determina que la energía cinética se reduzca. Como el principio de conservación de la energía “impone” que la energía se conserve, la energía cinética que se está perdiendo se estará convirtiendo en energía potencial. La energía potencial depende de la altura, lo que implica que al aumentar la energía potencial aumenta la altura de la ola.
Este aumento de la altura de la ola cerca de la costa -unido al hecho de que al ser la velocidad menor,hace que las olas que se van acercando a costa se vayan apilando- determina que una gran masa de agua se precipite tierra adentro, llegando en ocasiones a afectar a varios kilómetros de distancia (aprovechando en ocasiones ríos y estuarios para penetrar).
A esto hay que añadir dos agravantes: en algunas costas, particularmente costas resguardadas, se dan fenómenos de resonancia (el movimiento libre propio del agua se combina con el del tsunami) lo que amplifica la ola y sus efectos destructivos; y el tsunami arrastra debido a sus efectos erosivos, rocas, fragmentos, restos de construcciones derruidas,… que aumentan sus efectos negativos.

Para los tsunamis, en 1949 Inamura, propuso una escala de destructividad, análoga a la escala de Richter de terremotos o la de Saffir de huracanes.

Es asombroso que con una idea, con un principio tan abstracto y arbitrario como el principio de conservación de la energía, la ciencia logre explicar un fenómeno tan real y complicado como los tsunamis.
Una bella demostración de la eficacia de la matematización de la ciencia. Sirva pues de buena replica para aquellos que dicen que la matematización de la ciencia la ha alejado de la realidad y de la explicación de fenómenos naturales.